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Some Basic Formulae:
(a + b)(a - b) = (a2 - b 3 )
(a + b)2 = (a2 + b2 + 2ab)
(a - b)2 = (a2 + b2 - 2ab)
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
(a 3 + b 3 ) = (a + b)(a2 - ab + b2 )
(a 3 - b 3 ) = (a - b)(a2 + ab + b2 )
(a 3 + b 3 + c 3 - 3abc) = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac)
When a + b + c = 0, then a 3 + b 3 + c 3 = 3abc.
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